¿Cómo sabemos cuánto mide exactamente un objeto?

Vamos a imaginar la siguiente situación:

Te presentan un objeto con la forma de la figura y una regla con escala en centímetros y te piden que midas el ancho. ¿Eres capaz de dar un valor preciso?

Bien, tomamos la regla y la situamos en el extremo para medir:

Acerquémonos un poco más para ver mejor el resultado:

Podríamos decir que el ancho mide aproximadamente 7,1 cm.

Ahora te ofrecen una regla de mayor precisión para medir, en la que puedes medir décimas de milímetro. Veamos qué tendríamos:

Ahora tenemos más precisión y podemos dar un resultado más "verdadero". Acerquémonos:

Bien, pues ahora podemos decir que el ancho mide aproximadamente 7,08 cm.
Hemos afinado bastante el resultado, parece fiable.

Ahora te ofrecen una regla de mayor precisión aún, capaz de detectar centésimas de milímetro. Veamos qué ocurre si hacemos zoom y disponemos de esta regla:

Podemos afinar más el resultado y decir que el ancho mide 7,076 cm.

¿Diríamos que este es el ancho final y definitivo de la pieza?

Por supuesto que no, podríamos seguir dividiendo la escala (de forma infinita) y nunca llegaríamos a saber el valor real del ancho de la pieza. El valor que consideraremos como "real" siempre vendrá limitado por nuestra tecnología (en nuestro ejemplo, la regla más precisa que exista en el mercado), aún sabiendo que ese valor no es el verdadero ya que siempre podríamos tener una tecnología más precisa.

Esto es un concepto elemental en nuestro universo: nunca vamos a conocer el valor real de una longitud.

Esto se puede extrapolar al resto de mediciones, como medir el peso, la velocidad, el tiempo... es decir, cualquier medida experimental.

La ciencia que se encarga del estudio de este fenómeno es la Metrología.

Lo bueno es que hemos encontrado una solución a este fenómeno; la estadística.

Sin entrar en demasiada teoría, vamos a explicar la solución de manera sencilla e intuitiva. Volvamos al primer caso donde teníamos una regla con escala de centímetros y milímetros (las más habituales).

Sabemos que el resultado realmente no es 7,1 cm, pero sabemos también que es muy muy probable que el valor esté entre 7 cm y 7,2 cm.

Decimos que es muy muy probable (99%) y que no es seguro, ya que decir que estamos 100% seguros es imposible, porque para eso deberíamos de decir que el valor del ancho está entre 0 cm e infinitos cm (eso sí es seguridad).

¿Cómo lo solucionamos entonces?

Simple, decimos que este ancho es (7,1 ± 0,1) cm.

Esto nos dice que la medida puede estar entre 7 cm y 7,2 cm, es decir, lo dicho de que estamos seguros un 99%.

A este término "± 0,1" le llamamos incertidumbre, pues no conocemos el valor real.

Pues a partir del resultado que consideramos "real" (llamado valor nominal) y la incertidumbre, podemos trabajar con esas medidas y calcular cuantos valores se nos antojen.

Siguiendo con el ejemplo, imaginemos que queremos calcular el área de la figura de antes. Tenemos el ancho [ (7,1 ± 0,1) cm] e imaginemos que medimos el alto y obtenemos (5,3 ± 0,1) cm. Podremos calcular el área como el producto de estos dos valores y obtendremos un tercer valor (el área) que tendrá también un valor nominal y una incertidumbre. Así, conseguiremos la magnitud que queríamos hallar y el "rango" en el que probablemente esté nuestra medida.

Siempre se desconocerá cualquier valor que midamos experimentalmente, pero este concepto que estudia la metrología nos dirá entre qué valores puede variar una medida verdaderamente real.

Pues nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!