¿Cómo sabemos cuánto de elástico es un material?

En una entrada anterior hablamos de los tipos de esfuerzos a los que puede estar sometido un cuerpo (tienes la entrada aquí), y señalábamos que el caso de la tracción/compresión seguía la ley de Hooke.

Esa ley que aprendimos en el instituto es la siguiente:

En la que la F era la fuerza, la k una constante que dependía de las características del muelle, x la elongación final y x0 la elongación inicial. 

Modificando un poco la ley, llegábamos a la expresión utilizada para describir este fenómeno:



Siendo σ la tensión (sobre la que hablamos en este artículo), ε la deformación que se produce en el material y E el módulo de Young (el cual correspondería con lo que llamábamos k en la escuela).

Pues toca hablar de este módulo de Young, el cual caracteriza el comportamiento elástico de los materiales.

Si despejamos dicho módulo de la ecuación anterior, obtenemos:

Esta ecuación será importante más adelante.

Lo más importante del módulo de Young, es que es constante para cada material (Acero = 210 GPa, Hormigón = 27 GPa ó Madera = 7 GPa).

Esto quiere decir que ante una tensión provocada por una fuerza, el material con más módulo de Young se deformará menos.

El control de las deformaciones es esencial en nuestra vida diaria, tanto en los coches, como en los edificios, como en tu propia silla.

¿Cómo determinamos este módulo de Young de los materiales?

Pues el experimento que se realiza es el siguiente:

Tomamos una probeta del material que queremos ensayar, eso sí, con unas medidas estándar para poder realizar dicho ensayo en cualquier laboratorio del mundo. Hecho esto, lo fijamos a las mordazas de una máquina que más tarde ejercerá una fuerza creciente de tracción sobre la probeta.

Bien, pues una vez fija, iremos tirando de ella con más y más fuerza hasta que la probeta rompa. La probeta quedará de la siguiente manera tras el ensayo:

Como se puede observar, por la parte en la que ha roto se estrecha. Esto es importante.

Ya que no es igual ver una foto que el proceso real, dejo un vídeo en el que se aprecia muy bien dicho ensayo:

Una vez realizado el ensayo y como se ha podido observar en el vídeo, podemos observar una gráfica entre el valor de la tensión σ que aplicábamos (la cual depende la fuerza que estamos aplicando y del área de la sección de la probeta, ambas conocidas) y de la deformación ε (la cual depende del incremento de longitud y de la longitud inicial, ambas conocidas también). Representamos estos valores porque recordemos que E = σ/ε. La gráfica tiene esta forma:

Podemos observar una primera zona más o menos recta al principio (zona elástica), más tarde una zona en la que el material fluye (empieza a deformarse plásticamente), otra zona en la que sigue subiendo la tensión (sigue deformándose aún más plásticamente) y la deformación hasta un máximo y más tarde vuelve a bajar hasta que se produce la fractura de la probeta.

Bien, pues el módulo de Young es la pendiente de la recta que define la zona elástica (primera zona) de este diagrama. Así, tomando dos puntos podemos hallar la pendiente de dicha recta y finalmente la constante elástica del material.

Por último, una pregunta. ¿Por qué rompe el material cuando baja la tensión en la última zona?

Realmente, en este diagrama estamos considerando al calcular la tensión un área de la sección de la probeta constante, que no se modifica. Como hemos podido ver anteriormente, la probeta se estrecha durante el ensayo, aumentando así la tensión.

Este diagrama que hemos visto anteriormente es el diagrama ingenieril de un ensayo de tracción, que es el nombre del proceso. En él consideramos la sección de la probeta constante, pese a que no lo es. Si considerásemos la tensión real debido al estrechamiento, se dibujaría el siguiente diagrama:

La curva A-B-C-D-E corresponde al diagrama ingenieril, y la curva A-B-C-E' corresponde al diagrama real. Así, podemos ver que la tensión real sigue creciendo en todo el proceso, por eso rompe.

¿Entonces por qué usamos el ingenieril en vez del real?

Por simplicidad, y además podemos observar que nuestra tensión máxima por el diagrama ingenieril es más pequeña que la tensión máxima por el diagrama real, con lo que a la hora de diseñar tendremos en cuenta un valor más bajo que el real. Como es habitual en ingeniería, de nuevo estamos del lado de la seguridad.

Pues esto ha sido todo.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

9 cosas que probablemente no sepas de tu casa

Puesto que ha sido uno de los temas más votados en nuestra encuesta, vamos a dedicar este artículo a 9 cosas que probablemente no sepas de tu casa. ¡Vamos allá!

Número uno: tu casa se ha diseñado tomando que habrá aproximadamente 2,7 kN/m^2, lo que equivale a decir que se pensó que habría 2,7 personas de 100 kg en un metro cuadrado. ¿Es demasiado verdad? Las construcciones tienden a tomar cargas más altas de lo que probablemente se dé (mayoración de cargas), siendo muy difícil el derrumbe del edificio por colapsamiento.

Número dos: para el diseño de tu casa, además de la previsión de personas que estarán en ella, se tuvieron en cuenta también la fuerza del viento, de la posible nieve, del peso propio de las vigas y de los elementos estructurales (suelos, tabiques, cristales), la variación de temperatura en la estructura que da lugar a dilataciones... Un sinfín de supuestos, todos ellos mayorados y combinados según un modelo estadístico bastante complejo que estudia la posibilidad de que se den varios de ellos simultáneamente.

Número tres: por si fuese poco con lo anterior, se disminuyen a la hora de hacer los cálculos las propiedades de los materiales (acero u hormigón), tomando que son de peores características que lo especificado por el fabricante. Aún más margen de seguridad.

Número cuatro: ya te has podido dar cuenta que cuando se cae un edificio, no se debe a un fallo, se debe a muchos fallos de mucha gente acumulados. Esto es así por el gran coeficiente de seguridad usado en las obras con responsabilidad civil.

Número cinco: la estructura de las casas pueden construirse con elementos de acero o de hormigón. El hormigón tiene la ventaja de ser un material barato, aunque se use en más cantidad. Esto es, un mismo pilar resuelto con hormigón será mucho más grueso que si lo hubiésemos resuelto con acero. Lo malo del hormigón es que tarda en fraguar 28 días, con lo que se pierde mucho tiempo en obra. Las estructuras metálicas son más caras, pero permiten una construcción más rápida. Con lo que tu casa estará construida con uno o con otros en función de si la constructora tenía tiempo o iba a agotar el plazo.

Número seis: ¿tú también tienes grietas en los tabiques de tu casa? No eres el único, y es perfectamente normal. Se debe a que el hormigón nunca llega a estar del todo "fijo", siempre fluye a un ritmo cada vez más lento... pero nunca se para. Esto provoca que al colocar la tabiquería, éste quede perfectamente encajada, pero la viga de hormigón que sostiene ese tabique sigue flectando (hablamos de los esfuerzos mecánicos aquí), con lo que el peso propio del tabique hará que se formen grietas. 

Número siete: la cimentación de tu casa no tiene la función de recibir toda la carga de la estructura y soportarla, si no de transmitirla al terreno. Éste es el que verdaderamente soporta las cargas de tu edificio.

Número ocho: continuando con lo anterior, si el terreno de tu casa es bueno, la cimentación estará bajo la planta más baja construida (cimentación directa). Sin embargo, si el terreno de debajo de tu casa es malo, se habrá usado cimentación profunda, en la cual inyectas el hormigón a muchos metros de profundidad hasta llegar a un terreno aceptable que pueda soportar la carga.

Número nueve: ¿Las estructuras metálicas soportan el fuego peor que las de hormigón? Pues como tal, no. Lo que ocurre es que, como ya hemos dicho antes, al resolver una estructura con hormigón necesitas una mayor sección en tus vigas y en tus pilares (todo lo contrario ocurre si lo resuelves con acero). Si hay más sección, es más resistente al fuego, pero en sí ambos son igual de malos ante un incendio.

Y esto es todo, un resumen de los datos más curiosos de tu casa. Espero que te plantees alguna de estas cosas al ver tu propia casa.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

Test - Creencias populares erróneas

En esta ocasión os traigo un test para que pongáis a prueba vuestro conocimiento sobre las creencias populares generalmente aceptadas y que son erróneas.

Se trata de una hoja de Excel que debes descargar creada por mí en la que figuran las preguntas, las respuestas y los resultados. Por ello, para poder hacer dicho test necesitarás Microsoft Office Excel, ya sea en el teléfono móvil o en el ordenador.

Os dejo por aquí el enlace a la descarga:

Test - Creencias populares erróneas

Importante: una vez abierta, debes darle a Habilitar edición para poder escribir sobre ella.

Os animo a compartir vuestros resultados con un comentario.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

¿Cómo funciona la caja de cambios de un coche?

Hoy toca desmigar algo tan cotidiano como la caja de cambios de nuestro coche. Ésta es la encargada de transformar la velocidad de giro del eje del motor al eje de las ruedas.

Pero antes de meternos en materia, debemos conocer ciertos parámetros que influyen en esta transmisión y transformación de las velocidades: los engranajes.

Los mostrados en la ilustración son los engranajes cilíndricos rectos, los cuales son los más típicos. Pese a ello, los más utilizados en la cajas de cambios comunes son los engranajes helicoidales,  mostrados en la siguiente imagen.

Presentan numerosas ventajas, como producir menos ruido, menos vibraciones y una mayor vida útil de los dientes debido a que las fuerzas se transmiten de forma más progresiva.

Dicho esto, simplemente debemos de saber que el número de dientes de los engranajes y su diámetro están directamente relacionados. Según los diámetros de los engranajes que pongamos en contacto, se producirá una relación de transmisión (cuánto aumenta o disminuye la velocidad de un eje respecto a otro). Así, dependiendo de si el movimiento de entrada es por el engranaje grande o por el pequeño, se estará reduciendo o aumentando la velocidad de giro respectivamente.

Con entender esto es suficiente.

Pasamos a la caja de cambios de nuestro coche, la cual presenta la siguiente pinta (no asustarse que vamos a simplificar).

Básicamente, se trata de dos ejes con engranajes de distinto diámetro acoplados a ellos.

Suelen estar más de un par de engranajes en contacto (casi todos). 

¿Pero no habíamos dicho que según la relación de diámetros entre engranajes se consigue una distinta relación de transmisión?

Así es, pero antes de "meter una marcha" todos los engranajes, pese a que están girando a velocidades distintas, no influyen en el movimiento del eje de salida (cada una gira por su cuenta). Esto implica que cuando queramos meter una marcha, debemos solidarizar el movimiento de uno de los engranajes de salida con el propio eje de salida, y esta es la función de los anillos sincronizadores.

Digamos que nuestra palanca de cambios, mediante determinados mecanismos que ahora no vienen al caso, consigue mover los anillos sincronizadores hacia uno de los engranajes. Esta maniobra sería agresiva para la caja de cambios si se realizase sin control, precisamente por eso se pisa el embrague a la hora de cambiar de marcha, ya que éste lo que consigue es distanciar un determinado espacio los ejes para que se produzca el cambio sin brusquedad.

Bien, pues debes de saber que en cualquiera de las posible combinaciones entre engranajes, siempre se reduce o como mucho se iguala la velocidad del eje de salida al de entrada. 

¿Por qué hacemos un mecanismo que reduzca la velocidad? ¿Acaso sería mejor aumentarla?

Sigue leyendo y lo descubrirás.

Pasamos a describir las principales marchas de los coches:

-Punto muerto: todos los engranajes están en contacto (menos el de marcha atrás que explicaremos más adelante), pero cada uno gira por su cuenta y no producen efecto en el eje de salida.

-Primera marcha: se trata de la mayor reducción de velocidad. El menor engranaje del eje de entrada se pone en contacto con el mayor engranaje del eje de salida. Esto, teniendo en cuenta lo explicado anteriormente, reduce la velocidad de giro de manera muy significativa. Reducimos la velocidad porque cuanta menos velocidad de giro tengamos más momento generaremos (hablamos de los momentos aqui), es decir, más fuerza irá hacia las ruedas. Por esta razón ésta será la marcha que usarás cuando arranques el coche o estés parado en una pendiente (es cuando más fuerza necesitas vencer).

-Segunda, tercera, cuarta... marcha: se reducirá la velocidad del eje de entrada en menor proporción en función de la marcha que metamos, todo ello dependiente de la fuerza que necesitemos. Se irán engranando distintos engranajes con distintos diámetros según la marcha metida. Cuanto mayor sea la marcha, mayor será el diámetro del engranaje del eje de entrada y menor será el del eje de salida (pero siempre será de mayor diámetro el del eje de salida). Cabe destacar que en éstas marchas se sigue reduciendo siempre la velocidad original del eje de entrada.

-Sexta marcha (o última): se llega a una relación de transmisión igual a la unidad, lo que quiere decir que ambos engranajes tienen el mismo diámetro y los ejes giran a la misma velocidad. Esta marcha se usa cuando no es necesaria demasiada fuerza y se requiere de velocidad, puesto que el coche ya está en movimiento y la inercia del mismo ayuda a vencer el rozamiento. Esta es la razón por la que la usarás en lugares como la autovía.

-Marcha atrás: Volviendo a gif anteriormente mostrado, puedes observar que a la derecha del todo del eje de entrada hay un pequeño engranaje que normalmente no gira; éste es el responsable de la marcha atrás. Una vez metida esta marcha, este engranaje pequeño engranará con la pareja de engranajes (que son del tipo de la primera marcha). El pequeño transmitirá el movimiento al engranaje de marcha atrás, y este a su vez al grande del eje de salida. De esta manera hemos reducido mucho la velocidad y aumentado el par (cosa lógica a la hora de ir marcha atrás), y además hemos invertido el giro del eje de salida (que es lo que buscamos al meter esta marcha).

Y en esencia, así es como funciona una caja de cambios manual ordinaria.

Espero haberte aportado algo que no conocieses, y te invito a participar en la encuesta situada en la esquina superior derecha del blog.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

¿A qué esfuerzos mecánicos puede estar sometido un cuerpo?

Por supuesto que a todos nos han enseñado los esfuerzos que soportan los cuerpos como compresión, flexión... Pero hoy vamos a dar un paso más y vamos a tratar de dar un enfoque más global a estos esfuerzos.

De lo que vamos a hablar hoy es lo que se denomina Resistencia de Materiales, asignatura común a varias ingenierías de tipo industrial por la importancia que tiene de cara al diseño de distintos elementos.

Sin más, vamos allá con los cinco esfuerzos a los que puede estar sometido un cuerpo:

1.- Tracción/Compresión

La tracción ocurre cuando sometemos a un cuerpo a dos fuerzas paralelas de sentido contrario y tienden a estirarlo, mientras que la compresión resulta del mismo sistema de fuerzas pero tienden a acortarlo.

¿Recuerdas la Ley de Hooke? Sí, esa que usabas cuando te encontrabas con un muelle en física. La recordamos:

En la que la F era la fuerza, la k una constante que dependía de las características del muelle, x la elongación final y x0 la elongación inicial.

Bien, pues resulta que esta ley no es sólo para muelles, si no que todos los materiales se comportan "como un muelle". Esto quiere decir que el alargamiento o el acortamiento en caso de tracción/compresión viene dado por esta ley un tanto modificada, pero que sigue siendo la misma:

Esta es la Ley de Hooke que se utiliza normalmente, siendo σ la tensión (sobre la que hablamos en este artículo), ε la deformación que se produce en el material y E el módulo de Young (el cual correspondería con lo que llamábamos k en la escuela). Es muy curioso y muy interesante cómo determinar experimentalmente el módulo de Young de los materiales, lo cual queda pendiente para una próxima entrada.

2.- Flexión

Se trata de uno de los esfuerzos más estudiados en la mecánica consistente en que al aplicar una fuerza perpendicular al eje longitudinal el elemento se dobla.

¿Por qué es tan estudiada? Es simple, piensa en cualquier elemento medianamente alargado. ¿Tiene masa verdad? Pues entonces la gravedad ejercerá una fuerza sobre él hacia abajo, con lo que tendremos flexión.

La flexión en sí podría considerarse una suma de tracciones y compresiones en el elemento. En la siguiente imagen se aprecia muy bien:

Al aplicar la fuerza la parte de arriba de la viga se está comprimiendo (se acorta), mientras que la parte de abajo se está traccionando (se estira). La separación entre ambas es lo que se denomina línea neutra, la cual no está sometida a ninguno de los dos esfuerzos (la línea discontinua).

Toda esta teoría fue recogida por la Ley de Navier para flexión.

Por último, mencionar que de cara a las estructuras de puentes, viviendas o incluso tus propios huesos cuando haces pesas en el gimnasio, también flectan durante su uso. En el caso de las estructuras lo que ocurre es que se trata de diseñar para que estos desplazamientos sean tan pequeños que no los podamos apreciar a simple vista.

3.- Pandeo

Se trata de un fenómeno muy poco intuitivo y que surge al aplicar elevadas fuerzas de compresión a elementos esbeltos (muy alargados y poco anchos). No ocurre cuando el elemento trabaja a tracción.

La mejor manera de entender el pandeo es mediante un experimento: Toma una regla de plástico que tengas en tu casa. Comienza a comprimirla lentamente por sus extremos, ¿ves como se empieza a forma una curva en la regla?

¿Parece que está sufriendo un esfuerzo de flexión verdad? Pues no, este es el pandeo.

Si siguieses comprimiendo la regla, llegaría un momento que esta curva dejaría de hacerse más pronunciada, es decir, quedaría con un curvatura constante. Si siguieses, el elemento se rompería de una forma muy violenta. ¿Cuál es entonces la diferencia entre la flexión y el pandeo?

Pues resulta que el pandeo es una situación de inestabilidad elástica, lo que quiere decir que no está soportando las tensiones de una forma elástica (como un muelle), mientras que la flexión sí que es estable puesto que es necesario un gran doblamiento del elemento hasta que consigas su ruptura (se comporta de forma elástica).

Esto es de vital importancia a la hora del diseño con lo que, siempre que se puede, se intenta evitar que los elementos trabajen a grandes esfuerzos de compresión.

4.- Cortadura

Es un esfuerzo que surge de la actuación de fuerzas paralelas a la sección del cuerpo, por ejemplo al rajar una hoja de papel.

Este esfuerzo suele ir siempre acompañado de otro, generalmente por la flexión, puesto que introduces una fuerza en el elemento perpendicular al eje longitudinal.

Sorprendentemente, es el esfuerzo menos tenido en cuenta (después del pandeo) a la hora de diseñar un elemento. Te puedes imaginar que si tienes que romper una viga de acero, este sería el método menos eficaz para intentar hacerlo.

5.- Torsión

Se trata de un esfuerzo que se produce cuando se aplica un momento (de los cuales hablamos en este artículo) sobre el eje longitudinal de un elemento.

Es un esfuerzo difícil de estudiar en cualquier perfil que no sea redondo, por eso la mayoría de cuerpos que se diseñan para trabajar a torsión suelen tener forma cilíndrica.

Genera tensiones también, pero no del mismo tipo que la tracción/compresión o que la flexión, sino como las de la cortadura. Éstas tienden a desgarrar el elemento y a hacerlo girar en consecuencia.

La teoría que recoge el comportamiento de este esfuerzo es la Teoría de Coulomb.



Espero haberte transmitido algo que desconocieses sobre los distintos esfuerzos, y te invito a reflexionar sobre los cuerpos que veas trabajando a uno de ellos.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

¿Qué 14 ecuaciones cambiaron el mundo?

Solemos no ser conscientes de las consecuencias del descubrimiento de una expresión analítica de cierto parámetro, de un método de cálculo, del enunciado de un principio...

Esto es así porque creemos que no tienen ninguna aplicación en el día a día, pero te asombraría lo mucho que puede cambiar tanto el mundo de la física como el de la ingeniería el hecho de una demostración de esta índole.

Por eso, hoy vamos a mencionar y explicar de forma general las 14 ecuaciones que cambiaron el mundo.

1.- El teorema de Pitágoras

Explicación: Teorema conocido por todos en la que la hipotenusa al cuadrado de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

¿Por qué cambió el mundo?: Fue la ecuación que permitió conectar el álgebra con la geometría.

2.- La suma de logaritmos

Explicación: La suma de dos logaritmos de distinto número (x e y) pero con la misma base (b), es igual al logaritmo del producto de ambos números con esa misma base.

¿Por qué cambió el mundo?: Permitió simplificar operaciones muy complejas.

3.- El teorema fundamental del cálculo

Explicación: Este teorema es la definición de derivada en el cálculo.

¿Por qué cambió el mundo?: Permitió el desarrollo del cálculo diferencial y de la física, ya que toda la física reposa sobre este teorema.

4.- La teoría de la gravitación de Newton

Explicación: Ley que predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos con sus respectivas masas separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La proporcionalidad es constante de gravitación universal (G).

¿Por qué cambió el mundo?: Unificó en una sola ecuación fenómenos en apariencia tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas.

5.- El cuadrado de la unidad imaginaria

Explicación: El cuadrado de la unidad imaginaría i es igual a -1.

¿Por qué cambió el mundo?: Desarrolló el cuerpo de los números imaginarios, los cuales tienen gran aplicación en campos como la electricidad.

6.- La fórmula de Euler para los poliedros

Explicación: Indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro sin orificios ni entrantes. 

¿Por qué cambió el mundo?: Representa la base y el nacimiento de la topología, es decir, la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.

7.- La distribución Gaussiana

Explicación: Es una distribución de probabilidad en la que se encierran los valores más probables de cierto suceso (también conocido como campana de Gauss). Los valores que se encuentren más cerca del máximo, serán los más probables.

¿Por qué cambió el mundo?: Dotó a la estadística de un instrumento muy poderoso para poder desarrollar sus teorías.

8.- La ecuación de onda

Explicación: Es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que modeliza la propagación de una onda.

¿Por qué cambió el mundo?: Unificó fenómenos tan dispares como la luz, el sonido o los terremotos.

9.- La transformada de Fourier

Explicación: Es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia.

¿Por qué cambió el mundo?: Permitió el desarrollo de las telecomunicaciones y, en general, el tratamiento de las señales.

10.- La ecuación de Navier-Stokes

Explicación: Se trata de una ecuación en derivadas parciales no lineales que describe el movimiento de un fluido.

¿Por qué cambió el mundo?: Permitió el desarrollo de la aerodinámica y la hidrodinámica.

11.- Las ecuaciones de Maxwell

Explicación: Son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos (unificación del campo eléctrico y el magnético).

¿Por qué cambió el mundo?: Dotó a la física de un cuerpo sólido de conocimiento de este fenómeno en sólo cuatro ecuaciones. Recogió la ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético, la ley de Faraday-Lenz (de la cual tenemos un artículo aqui) y la ley de Ampère (sobre la electricidad)

12.- La segunda ley de la termodinámica

Explicación: Establece que no todo el calor puede transformarse en trabajo, utilizándose parte de él para aumentar la entropía (desorden molecular) del universo. En una situación ideal, tras una transferencia de calor la entropía del universo no aumentaría, pero en ningún caso disminuirá.

¿Por qué cambió el mundo?: Llevó a teorizar sobre el final de nuestro universo y sobre los procesos en los que se pretende obtener un trabajo a partir de aportar calor.

13.- La identidad masa-energía de Einstein

Explicación: Establece que la energía equivalente se puede calcular como la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

¿Por qué cambió el mundo?: Permitió llevar a cabo la idea de que la energía y la masa son proporcionales y, por tanto, podemos considerar la masa como una forma de energía.

14.- La ecuación de Schrödinger

Explicación: Describe la evolución temporal de una partícula subatómica masiva de naturaleza ondulatoria y no relativista, es decir, describe la evolución de un sistema cuántico

¿Por qué cambió el mundo?: Es uno de los pilares de mecánica cuántica, la cual estudia escalas espaciales pequeñas.

Terminamos así con las ecuaciones que más han aportado a las ciencias.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!

¿Qué es el fenómeno de "fatiga" en los materiales?

Para comenzar y antes de definir la fatiga, debemos conocer algunos conceptos intuitivos básicos de mecánica que trataremos de explicar de una forma sencilla.

Todos entendemos perfectamente que cuando inicialmente una cuerda está libre, no está soportando ninguna fuerza.

Si tiramos de ella, es decir, le aplicamos una fuerza, la cuerda se pondrá a "trabajar" para soportar nuestra fuerza.

Por experiencia, todos sabemos que cuanto más gruesa sea esa cuerda más fuerza soportará antes de romper.

Esto nos lleva al concepto de tensión mecánica, la cual depende de la fuerza aplicada y de la sección del elemento que estemos analizando (en nuestro caso, el diámetro de la cuerda).

Bien, pues todos los materiales tienen una tensión máxima definida (dada por el fabricante del mismo o basándonos en una aproximación), lo que quiere decir que si se superan ésta, el elemento romperá.

De manera simplificada, el trabajo de un ingeniero mecánico es definir y calcular todas las fuerzas que actúan sobre un sistema, obtener las tensiones que éstas producen, y a partir de ahí dimensionar el elemento para que no se supere la tensión máxima del material.

Esto lo puedes encontrar en prácticamente todo lo que usas de forma cotidiana, desde el mango de tu taza de desayuno hasta la propia estructura de acero y hormigón que sustenta tu casa.

Parece que mientras no se supere esta tensión máxima el material no romperá, ¿verdad? Pues es falso: un material puede romper estando muy por debajo de su tensión máxima, y esto es lo que se conoce como la fatiga de los materiales.

Esto es un gran problema, porque nosotros calculamos que un elemento va a resistir determinadas fuerzas si tiene una tensión máxima conocida, y no una muy inferior como ocurre en el caso de fatiga del material.

¿Y por qué ocurre esto?

Para responder a esa pregunta, tendremos que volver a nuestra tierna infancia donde, seguramente, hayamos visto este dibujo alguna vez:

Los materiales están compuestos por átomos que, por un proceso de atracción mediante enlaces químicos, forman una estructura cristalina estable.

La teoría es que las "bolitas" están perfectamente colocadas y siguen una secuencia perfecta. Pero como todo en el universo, nada es perfecto y siempre ocurre que en la estructura falta algún átomo (vacancia) o bien sobra alguno (intersticio).

Esto hace que las propiedades teóricas de un material, como la tensión máxima, sean más bajas en la realidad que en la teoría.

Esto favorece en gran parte la fatiga del material, puesto que al contener imperfecciones es más fácil que el elemento colapse.

El otro factor determinante en la fatiga de un material es que sobre él exista lo que se denomina una fuerza alternante o cíclica.

Si imaginamos una barra cilíndrica a la que estiramos (traccionamos), seguidamente comprimimos, volvemos a estirar y así de forma sucesiva, estaremos ejerciendo sobre ella esta fuerza alternante.

El material, debido a tensiones y deformaciones internas (en gran parte por lo mencionado sobre las imperfecciones cristalinas), acabará rompiendo muy por debajo de su tensión máxima teórica.

 
De esta manera, esta fatiga debe estudiarse en materiales que vayan a soportar fuerzas alternantes, como es el caso de las ruedas de los trenes, los ejes de los coches...

Para terminar, simplemente mencionar que este problema tiene solución.

Digamos que existen unos coeficientes, puramente experimentales, mediante los cuales se puede corregir la tensión máxima teórica y obtener una considerablemente más baja, pero que garantiza que no se produzca este fenómeno (o que sepamos aproximadamente en cuántos ciclos se producirá). Con esa tensión dimensionaremos nuestros elementos.

Nada más por mi parte.

¡Hasta la próxima entrada!